Μαθηματική περιγραφή της ταινίας Moebius

[Platinum]

Δύο μαθηματικοί στο Λονδίνο ανακοίνωσαν ότι έλυσαν το γρίφο της ταινίας του Μέμπιους, ένα ατέρμονα βρόχο σε σχήμα «8», ο οποίος, παραδόξως, έχει μόνο μία πλευρά. Όποια διαδρομή κι αν ακολουθήσει κανείς κατά μήκος της λωρίδας, τελικά καταλήγει πάντα στο σημείο που ξεκίνησε.
Οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα σήκωναν ψηλά τα χέρια όσον αφορά τη μαθηματική περιγραφή της θαυμαστής ταινίας.
Δύο μαθηματικοί στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Λονδίνου, ο Γκερτ βαν ντερ Χάιζντεν και ο Γιουτζίν Σταρόστιν, παρουσιάζουν το πρώτο μαθηματικό μοντέλο της ταινίας, μια εξήγηση του σχήματός της στη μορφή μιας αλγεβρικής εξίσωσης.
Αυτό που καθορίζει το σχήμα της ταινίας, εξηγούν οι ερευνητές στο Nature Μaterials , είναι περιοχές διαφορετικής «ενεργειακής πυκνότητας». Οι περιοχές της λωρίδας που κάμπτονται και διπλώνονται περιέχουν περισσότερη ελαστική ενέργεια από τις επίπεδες περιοχές και τείνουν να επανέλθουν στο αρχικό τους σχήμα, όπως ένα λάστιχο που έχει τεντωθεί.
Το σχήμα της λωρίδας εξαρτάται από το μήκος και το πλάτος του παραλληλόγραμμου από το οποίο κατασκευάστηκε. Αν το πλάτος μεταβάλλεται ανάλογα με το μήκος, οι περιοχές ενεργειακής πυκνότητας μετατοπίζονται και αυτές.
Έτσι, μια φαρδιά λωρίδα θα δώσει μια πιο «επίπεδη» και τριγωνική λωρίδα του Μέμπιους.
Πηγή: newsroom ΔΟΛ

[Diamond]

Αρχική Δημοσίευση από Platinum Έτσι, μια φαρδιά λωρίδα θα δώσει μια πιο «επίπεδη» και τριγωνική λωρίδα του Μέμπιους.

Από την εμπειρία μου με τους μαθηματικούς μάλλον την έλυσαν κάπως έτσι...
"Έστω ότι η λωρίδα του moebius είναι επίπεδη και τριγωνική."